I 5 prigionieri.

In questo forum ci dilettiamo a presentare dei quiz logico-matematici tanto per tenere allenate la nostre menti in attesa che ricominci il campionato. Dopo saremo impegnati a conteggiare il punti del Picchio....!!! :-)
Il titolo del Forum è in onore del nostro grande matematico Avez.

Moderatori: Moderatori, Moderatore Plus

Regole del forum
Inauguriamo oggi una bellissima rubrica che con il dovuto allenamento vi porterà a saper manovrare numeri e percentuali come novelli Avez
Mi raccomando, leggete e ragionate. Le soluzioni si possono trovare tramite un semplice ragionamento. Certo anche su internet, ma poi che gusto ci sarebbe?

I thread senza ancora la soluzione stanno tra gli importanti, quelli risolti sono semplici.
Avatar utente
Allibrator
Coordinatore Generale FORUM
Messaggi: 11288
Iscritto il: sabato 11 febbraio 2006, 20:02
Settore Stadio: Curva Sud
Località: Ascoli Piceno
Contatta:

I 5 prigionieri.

Messaggio da Allibrator » martedì 9 agosto 2011, 18:12

Questa è una variante da me inventata del famoso indovinello dei cappelli. Siccome è una variante personalizzata la soluzione non si trova su Internet. E' inutile che Googliate !!!

E' un po' difficile ma non troppo, chi ci arriva subito pero' devo ammettere che è bravo.

________________________

5 esploratori vengono fatti prigionieri da una tribù.

Il capo tribu' che è un burlone decide di dare loro una chance di salvezza.

Vengono legati ai vertici di un pentagono regolare con i volti rivolti verso il centro del pentagono. Nel disegno sono identificati dai numeri 1-5.
5cappelliQ.jpg
Ognuno puo' vedere i 2 amici collocati nei vertici opposti ma non puo' assolutamente vedere i 2 amici che gli sono a fianco destra e sinistra. Ad esempio l'esploratore 1 puo' vedere il 3 e il 4 ma non il 2 e il 5.

I 5 vengono bendati e gli vengono messi a ciascuno un cappello. 3 ROSSI e 2 VERDI

Vengono quindi sbendati e viene chiesto a turno a cominciare dal n.1 di che colore fosse il proprio cappello.

Si puo' passare la risposta oppure rispondere. Se si risponde e si sbaglia tutti vengono uccisi. Se si risponde esatamente tutti si salvano.

Ecco la sequanza delle risposte:

1: PASSO

2: PASSO

3: PASSO

4: PASSO

Ora tocca al 5, mettiamoci nei suoi panni. Lui vede in posizione 2 un cappello ROSSO e in posizione 3 un cappello verde.

RIsposta del 5: "Sono l'ultimo a parlare. Posso tirare a indovinare e avrei il 50 % di probabilità di salvare me e gli altri. Ma ho gli elementi per poter dare con certezza assoluta la risposta.

Domanda: Che colore ha il cappello del 5 e soprattutto in base a che ragionamento logico????

__________________

A voi... il Premio AVEZ è pronto ad essere assegnato !!! :okyy:
"...serie A in 3 anni...………………...
"


If the woodpecker is on the top I don't care of the owl

Avatar utente
hillel81
Messaggi: 2932
Iscritto il: venerdì 10 febbraio 2006, 18:25
Settore Stadio: Curva Sud
Località: Ascoli

Re: I 5 prigionieri.

Messaggio da hillel81 » martedì 9 agosto 2011, 18:23

Bellissima variante!
Io quella dei cappelli la sapevo, mo ci ragiono sopra a questo e ti faccio sapere... o sono troppo avvantaggiato?
Due cose sono infinite: l’universo e la stupidità umana, ma riguardo l’universo ho ancora dei dubbi. - Albert Einstein

Avatar utente
mahely
Messaggi: 244
Iscritto il: giovedì 16 ottobre 2008, 13:32
Settore Stadio: Curva Sud
Località: Porta Maggiore

Re: I 5 prigionieri.

Messaggio da mahely » martedì 9 agosto 2011, 18:26

Allibrator ha scritto:Questa è una variante da me inventata del famoso indovinello dei cappelli. Siccome è una variante personalizzata la soluzione non si trova su Internet. E' inutile che Googliate !!!

E' un po' difficile ma non troppo, chi ci arriva subito pero' devo ammettere che è bravo.

________________________

5 esploratori vengono fatti prigionieri da una tribù.

Il capo tribu' che è un burlone decide di dare loro una chance di salvezza.

Vengono legati ai vertici di un pentagono regolare con i volti rivolti verso il centro del pentagono. Nel disegno sono identificati dai numeri 1-5.
5cappelliQ.jpg
Ognuno puo' vedere i 2 amici collocati nei vertici opposti ma non puo' assolutamente vedere i 2 amici che gli sono a fianco destra e sinistra. Ad esempio l'esploratore 1 puo' vedere il 3 e il 4 ma non il 2 e il 5.

I 5 vengono bendati e gli vengono messi a ciascuno un cappello. 3 ROSSI e 2 VERDI

Vengono quindi sbendati e viene chiesto a turno a cominciare dal n.1 di che colore fosse il proprio cappello.

Si puo' passare la risposta oppure rispondere. Se si risponde e si sbaglia tutti vengono uccisi. Se si risponde esatamente tutti si salvano.

Ecco la sequanza delle risposte:

1: PASSO

2: PASSO

3: PASSO

4: PASSO

Ora tocca al 5, mettiamoci nei suoi panni. Lui vede in posizione 2 un cappello ROSSO e in posizione 3 un cappello verde.

RIsposta del 5: "Sono l'ultimo a parlare. Posso tirare a indovinare e avrei il 50 % di probabilità di salvare me e gli altri. Ma ho gli elementi per poter dare con certezza assoluta la risposta.

Domanda: Che colore ha il cappello del 5 e soprattutto in base a che ragionamento logico????

__________________

A voi... il Premio AVEZ è pronto ad essere assegnato !!! :okyy:
Ci provo: il cappello del 5 dovrebbe essere rosso.
Il mio ragionamento è questo: il 4 non può essere verde perché se lo fosse stato il n° 1 avrebbe risposto facilmente vedendo davanti a sé 2 cappelli verdi (per cui tutti gli altri sarebbero stati rossi: l'1, il 2 ed il 5.
Ma se il n° 1 non risponde vuol dire che ne vede uno verde ed uno rosso per cui... il n° 5 ha la certezza che il suo cappello sia rosso! Uhm... non so se son stata sufficientemente chiara :-/
Amo Ascoli.
Amo l'Ascoli!

Avatar utente
Allibrator
Coordinatore Generale FORUM
Messaggi: 11288
Iscritto il: sabato 11 febbraio 2006, 20:02
Settore Stadio: Curva Sud
Località: Ascoli Piceno
Contatta:

Re: I 5 prigionieri.

Messaggio da Allibrator » martedì 9 agosto 2011, 18:27

hillel81 ha scritto:Bellissima variante!
Io quella dei cappelli la sapevo, mo ci ragiono sopra a questo e ti faccio sapere... o sono troppo avvantaggiato?

No no vai tranquillo. Col l'indovinello dei cappelli c'entra poco ho variato abbastanza....

PS

Pero' a parte questo credo che indovinerai presto..... :n0041:
"...serie A in 3 anni...………………...
"


If the woodpecker is on the top I don't care of the owl

Avatar utente
Allibrator
Coordinatore Generale FORUM
Messaggi: 11288
Iscritto il: sabato 11 febbraio 2006, 20:02
Settore Stadio: Curva Sud
Località: Ascoli Piceno
Contatta:

Re: I 5 prigionieri.

Messaggio da Allibrator » martedì 9 agosto 2011, 18:30

mahely ha scritto: Ci provo: il cappello del 5 dovrebbe essere rosso.
Il mio ragionamento è questo: il 4 non può essere verde perché se lo fosse stato il n° 1 avrebbe risposto facilmente vedendo davanti a sé 2 cappelli verdi (per cui tutti gli altri sarebbero stati rossi: l'1, il 2 ed il 5.
Ma se il n° 1 non risponde vuol dire che ne vede uno verde ed uno rosso per cui... il n° 5 ha la certezza che il suo cappello sia rosso! Uhm... non so se son stata sufficientemente chiara :-/

Mi dispiace mahely soluzione sbagliata.

PS

diro' solo soluzione sbagliata o esatta non aggiungo altro per non aiutare !!!!
"...serie A in 3 anni...………………...
"


If the woodpecker is on the top I don't care of the owl

Avatar utente
mahely
Messaggi: 244
Iscritto il: giovedì 16 ottobre 2008, 13:32
Settore Stadio: Curva Sud
Località: Porta Maggiore

Re: I 5 prigionieri.

Messaggio da mahely » martedì 9 agosto 2011, 18:32

Acc... ero pressoché certa di averci preso
:shock2: :shock: :-#
Amo Ascoli.
Amo l'Ascoli!

Avatar utente
Allibrator
Coordinatore Generale FORUM
Messaggi: 11288
Iscritto il: sabato 11 febbraio 2006, 20:02
Settore Stadio: Curva Sud
Località: Ascoli Piceno
Contatta:

Re: I 5 prigionieri.

Messaggio da Allibrator » martedì 9 agosto 2011, 18:35

mahely ha scritto:Acc... ero pressoché certa di averci preso
:shock2: :shock: :-#
Ti spiego il motivo.

Secondo il tuo ragionamento il 5 potrebbe benissimo avere anche un cappello verde. Non cambierebbe nulla. 50% rosso 50% verde. Pensaci.
"...serie A in 3 anni...………………...
"


If the woodpecker is on the top I don't care of the owl

Avatar utente
Allibrator
Coordinatore Generale FORUM
Messaggi: 11288
Iscritto il: sabato 11 febbraio 2006, 20:02
Settore Stadio: Curva Sud
Località: Ascoli Piceno
Contatta:

Re: I 5 prigionieri.

Messaggio da Allibrator » martedì 9 agosto 2011, 18:36

Allibrator ha scritto:
mahely ha scritto:Acc... ero pressoché certa di averci preso
:shock2: :shock: :-#
Ti spiego il motivo.

Secondo il tuo ragionamento il 5 potrebbe benissimo avere anche un cappello verde. Non cambierebbe nulla. 50% rosso 50% verde. Pensaci.

sarebbe stato troppo facile... ehh.. non mi sottovalutare !!! :sogghigno: ho detto che non è difficile ma nemmeno facilissima...
"...serie A in 3 anni...………………...
"


If the woodpecker is on the top I don't care of the owl

Avatar utente
mahely
Messaggi: 244
Iscritto il: giovedì 16 ottobre 2008, 13:32
Settore Stadio: Curva Sud
Località: Porta Maggiore

Re: I 5 prigionieri.

Messaggio da mahely » martedì 9 agosto 2011, 18:39

Hai ragione...
A questo punto tutti vedono davanti a sé un cappello rosso ed uno verde per cui... l'ultimo, cioè il 5 ha la certezza che il suo sia verde semplicemente perché i suoi vicini n° 4 e n° 1 avranno entrambi cappelli rossi :)
Dai... dimmi che ora ci ho preso... ;)
Amo Ascoli.
Amo l'Ascoli!

Avatar utente
mahely
Messaggi: 244
Iscritto il: giovedì 16 ottobre 2008, 13:32
Settore Stadio: Curva Sud
Località: Porta Maggiore

Re: I 5 prigionieri.

Messaggio da mahely » martedì 9 agosto 2011, 18:42

Forse non l'ho spiegata benissimo ma intendevo dire che gli altri prima del n° 5 non hanno potuto rispondere con certezza vedendo davanti a sé sempre un cappello rosso ed uno verde... e l'ultimo dalle mancate risposte degli altri 4 ha dedotto la soluzione (spereme bbè!)
Amo Ascoli.
Amo l'Ascoli!

Avatar utente
Allibrator
Coordinatore Generale FORUM
Messaggi: 11288
Iscritto il: sabato 11 febbraio 2006, 20:02
Settore Stadio: Curva Sud
Località: Ascoli Piceno
Contatta:

Re: I 5 prigionieri.

Messaggio da Allibrator » martedì 9 agosto 2011, 18:43

mahely ha scritto:Hai ragione...
A questo punto tutti vedono davanti a sé un cappello rosso ed uno verde per cui... l'ultimo, cioè il 5 ha la certezza che il suo sia verde semplicemente perché i suoi vicini n° 4 e n° 1 avranno entrambi cappelli rossi :)
Dai... dimmi che ora ci ho preso... ;)

[-X Risposta errata.

(ovviamente il discorso non è indovinare il colore del cappello ma il ragionamento logico legato ad esso...)
"...serie A in 3 anni...………………...
"


If the woodpecker is on the top I don't care of the owl

Avatar utente
Allibrator
Coordinatore Generale FORUM
Messaggi: 11288
Iscritto il: sabato 11 febbraio 2006, 20:02
Settore Stadio: Curva Sud
Località: Ascoli Piceno
Contatta:

Re: I 5 prigionieri.

Messaggio da Allibrator » martedì 9 agosto 2011, 18:44

mahely ha scritto:Forse non l'ho spiegata benissimo ma intendevo dire che gli altri prima del n° 5 non hanno potuto rispondere con certezza vedendo davanti a sé sempre un cappello rosso ed uno verde... e l'ultimo dalle mancate risposte degli altri 4 ha dedotto la soluzione (spereme bbè!)
nooooo.... :-D

dai alla fine a forza di ragionare ci arrivi...... :sogghigno:
"...serie A in 3 anni...………………...
"


If the woodpecker is on the top I don't care of the owl

Avatar utente
mahely
Messaggi: 244
Iscritto il: giovedì 16 ottobre 2008, 13:32
Settore Stadio: Curva Sud
Località: Porta Maggiore

Re: I 5 prigionieri.

Messaggio da mahely » martedì 9 agosto 2011, 18:45

Allibrator ha scritto:
mahely ha scritto:Hai ragione...
A questo punto tutti vedono davanti a sé un cappello rosso ed uno verde per cui... l'ultimo, cioè il 5 ha la certezza che il suo sia verde semplicemente perché i suoi vicini n° 4 e n° 1 avranno entrambi cappelli rossi :)
Dai... dimmi che ora ci ho preso... ;)

[-X Risposta errata.

(ovviamente il discorso non è indovinare il colore del cappello ma il ragionamento logico legato ad esso...)
Mi ritiro... pensavo di essere ferratissima in fatto di logica ma a quanto pare non fa per me.
:oops:
Amo Ascoli.
Amo l'Ascoli!

Avatar utente
Allibrator
Coordinatore Generale FORUM
Messaggi: 11288
Iscritto il: sabato 11 febbraio 2006, 20:02
Settore Stadio: Curva Sud
Località: Ascoli Piceno
Contatta:

Re: I 5 prigionieri.

Messaggio da Allibrator » martedì 9 agosto 2011, 18:50

Segui questo thread presto tardi la soluzione arriverà...

Mi aspetto a breve il colpaccio di Hillel ...... che è un bravo logico-matematico o quella di Avez per un suo pronto riscatto.... 8-[
"...serie A in 3 anni...………………...
"


If the woodpecker is on the top I don't care of the owl

Avatar utente
pillofix
Messaggi: 369
Iscritto il: venerdì 1 luglio 2011, 19:12
Settore Stadio: Uebcronaca

Re: I 5 prigionieri.

Messaggio da pillofix » martedì 9 agosto 2011, 19:13

Allibrator ha scritto:Segui questo thread presto tardi la soluzione arriverà...

Mi aspetto a breve il colpaccio di Hillel ...... che è un bravo logico-matematico o quella di Avez per un suo pronto riscatto.... 8-[
il 5 ha il cappello ROSSO perchè:

l'1 passa perchè il 3 e il 4 non hanno entrambi il cappello Verde
il 2 passa perchè il 4 e l'1 non hanno entrambi il cappello Verde
il 3 passa perchè il 5 e l'1 non hanno entrambi il cappello Verde
il 4 passa perchè il 2 e l'1 non hanno entrambi il cappello Verde
e siccome il 2 è Rosso e il 3 è Verde si deduce che dal primo item il 4 ha il cappello Rosso e dal quarto item l'1 ha il cappello Verde percui essendoci già 2 cappelli Verdi il 5 ha il cappello Rosso

Rispondi